Page 83 - inovasyon 28

Pick Teoremi, genel tanımı şu şekildedir: Bir düzlemsel çokgenin
alanı A ve içindeki tam sayı noktalarının sayısı I olsun. Ayrıca,

çokgenin köşe noktalarının sayısı B olsun. Bu durumda, Pick
Teoremi şu şekilde ifade edilir:

Pick Teoremi, pratikte birçok alanda
kullanılabilir. Örneğin; yol planlaması ve
bölge haritalama gibi alanlarda, bir harita

üzerindeki köşe noktaları (örneğin, kavşaklar) ve
içindeki tam noktalar (örneğin, binalar) arasındaki
ilişkiyi belirlemek için kullanılabilir. Coğrafi bilgi

sistemleri, bilgisayar grafikleri, mimari ve robotik
gibi alanlarda, şekillerin alanlarını belirlemek ve

geometrik analizler yapmak için sıklıkla kullanılır.
Şimdi, Pick Teoremi’ni örnek bir uygulama ile
keşfedelim.

Kare bir tahta plaka üzerine koordinat sistemi
çizilir. Koordinat sistemi üzerinde gelen noktaların

her birine bir çivi çakılır. Paket lastik ile çivilere
takılarak istenen şekiller oluşturulur. Oluşan şekillerin
alanları Pick teoremi ile hesaplanır.

Burada, A çokgenin alanını, I
çokgenin içindeki çivi sayısını ve

B ise çokgenin sınırlarındaki çivi
sayısını temsil eder.

İNOVASYON KÜLTÜRÜ • 83